Представление информации

  Минимум теоретических сведений

Информатика - это междисциплинарная, методологическая наука об информационных процессах, о моделях, об алгоритмах и алгоритмизации, о программах и программировании, об исполнителях алгоритмов и различных исполняющих системах, об их использовании в обществе, в природе, в познании.

 

Информация - это некоторая упорядоченная последовательность сообщений, отражающих, передающих, увеличивающих наши знания.

Приведём основные соотношения между единицами измерения сообщений:

1 бит (binary digit - двоичная единица) = 0 или 1,

1 байт = 8 битов,

1 килобайт (1Кб) = 2¹³ бит,

1 мегабайт (1Мб) = 2²³ бит,

1 гигабайт (1Гб) = 2³³ бит,

Мера информации - критерий оценки количества информации, разнообразия и определенности в информационной системе.

Пусть известны N состояний системы S (N опытов с различными, равновозможными, последовательными состояниями системы). Если каждое состояние системы закодировать двоичными кодами, то мера разнообразия состояний системы (мера количества информации) задаётся формулой Р. Хартли:

H=log₂N (бит).

Код - правило соответствия набора знаков одного множества Х знакам другого множества Y. Если каждому символу Х при кодировании соответствует отдельный знак Y, то это кодирование. Если для каждого символа из Y найдется по некоторому правилу однозначно его прообраз в X, то это правило называется декодированием.

 

При представлении сообщений в ЭВМ все символы кодируются байтами.

Сообщение, которое мы хотим передать адресату, назовём открытым сообщением.

Зашифрованное сообщение может быть построено над другим алфавитом. Назовём его закрытым сообщением.

Процесс преобразования открытого сообщения в закрытое сообщение и есть шифрование.

 

Любая система счисления - это система кодирования числовых величин (количеств), позволяющая выполнять операции кодирования и декодирования, то есть по любой количественной величине однозначно находить его кодовое представление и по любой кодовой записи - восстанавливать соответствующую ей числовую величину.

 

Все системы счисления строятся по общему принципу: определяется величина р - основание системы, а любое число х записывается в виде комбинации степеней веса р от 0-ой до n-ой степени следующим образом:

(x)₁₀=x_npⁿ+x_n-1p^n-1+...+x₁p¹+x₀p⁰.

Сложение в двоичной системе счисления осуществляется по правилам:

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 2₁₀ = 10₂ (единица идет в старший разряд).

Таблица вычитания в двоичной системе счисления имеет вид:

0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1, 1 - 1 = 0, 0 - 1 = 10 - 1 = 1 (единицу забираем у старшего разряда).

Таблица умножения в двоичной системе счисления имеет вид:

 0х0=0 , 0х1=0, 1х0=0, 1х1=1.

Таблица деления в двоичной системе счисления имеет вид:

0 : 0 = не определено, 1 : 0 = не определено, 0 : 1 = 0, 1 : 1 = 1.

Обратным кодом числа в системе с основанием р называется число в этой системе, получаемое заменой цифры, символа в каждом разряде числа на его дополнение до максимальной цифры в системе (то есть до р-1).

Дополнительный код = обратный код + единица в младшем разряде.

 

Ссылки на ресурсы в сети Интернет

Системы счисления

Основы машинной арифметики

Интерактивные тесты в сети Интернет

Презентации по теме

Двоичная арифметика

Измерение количества информации

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Готовимся к зачету по теме "Кодирование информации"